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思考的方法,读书的方法

文/张五常

据说熊彼德(J.A.Schumpeter)曾在课堂上批评牛顿,指责这个如假包换的物理学天才只顾闭门思想,没有将他思考推理的方法公开而留诸后世!这批评有点道理。但牛顿在物理学上的丰功伟绩,是他在逃避瘟疫的两年中想出来的;其后就再没有甚么重大发现——虽是昙花一现,但这“一现”却是非同小可。爱因斯坦的思考方法,屡见经传:可惜他天赋之高,远超世俗,要学也学不到。

有些朋友以为爱因斯坦既然可以不用资料而将相对论想了出来,他们也可照样推理。但爱因斯坦所能办到的,跟他们有甚么相干?不自量力,以此为最!爱因斯坦的思考方法很可能是那自命不凡的人的一种思想障碍。

我不仅不敢与牛顿或爱因斯坦相比,就是半个天才也算不上。但正因为这个缘故,我倒可以写一点有实用性的思考方法。我的思考方法是学回来的。一个平凡的人能学得的思考方法,其他的凡夫俗子也可以学。天才的思考方法是天才的专利权,与我们无关。

在大学念书时,我从不缺课的习惯就是为了要学老师的思考方法。所有要考的试都考过了,我就转作旁听生。有一次,赫舒拉发(J.Hirshleifer)在课后来问我:“你旁听了我六个学期,难道我所知的经济学你还未学全吗?”我回答说:“你的经济学我早从你的著作中学会了,我听你的课与经济学无关——我要学的是你思考的方法。”

我这个偷“思”的习惯实行了很多年,屡遇明师及高手明友,是我平生最幸运的事。这些师友中,算得上是天才或准天才的着实不少。我细心观察他们的思考方法,在其中抽取那些一个非天才也可用得着的来学习,久而久之就变得甚为实用。

但因为被我偷“思”的人很多,我就综合了各人的方法,作为己用。虽然这些人大都是经济学者,但天下思考推理殊途同归,强分门户就是自取平凡。兹将我综合了普通人也可作为实用的思考方法的大概,分析如下。

一、谁是谁非毫不重要

假如你跟另一个人同作分析或辩论时,他常强调某一个观点或发现是他的,或将“自己”放在问题之上,那你就可以肯定他是低手。思考是决不应被成见左右的。要“出风头”或要“领功”是人之常情,但在思考的过程上,“自己”的观点不可有特别的位置。“领功”是有了答案之后的事。在推理中,你要对不同的观点作客观的衡量。

有些人认为佛利民好胜、强词夺理地去维护自己的观点,这是错的。佛利民的思想快似闪电,但他认错更快!因为他认错太快,往往给人的印象就是没有认错。在我所认识的高手中,没有一个推理时将“自己”加上丝毫重量的。事后“领功”是另一回事。

同样地,在学术上没有权威或宗师这回事——这些只是仰慕者对他们的称呼;我们不要被名气吓倒了。任何高手都可以错,所以他们的观点或理论也只能被我们考虑及衡量,不可以尽信。当然,高手的推论较为深入,值得我们特别留意。我们应该对高手之见作较详尽理解,较小心地去衡量。但我们不可以为既是高手之见,就是对的。高手与低手之分,主要就是前者深入而广泛,后者肤浅而狭窄。

我一向都佩服史密斯、米尔及马歇尔等人。但当我研究佃农理论时,我就将他们的佃农理论一视同仁,没有将他们的大名放在心上,若非如此,我是不可能将他们的理论推翻的。

二、问题要达、要浅,要重要、要有不同答案的可能性

问题问得好,答案就往往得了过半。在“读书的方法”一文内,我述说了求学时的发问主旨。以发问作为思考的指引,有几点是要补充的。

第一、问题要一针见血。

这是佛利民的拿手好戏。你问他一个问题,他喜欢这样回答:“且让我改一下你的问题。”(Let me rephrase your question.)他一改,就直达你要问的重心,十分清楚。我们凡夫俗子的仿效方法,就是要试将一个问题用几种形式去发问,务求达重点的所在。

举一个例子。当佛利民解释某法国学者的货币理论时,我问:“他的主旨是否若时间长而事情不变,人们就觉得沉闷?”佛利民答:“你是要问,是否时间越多,时间在边际上的价值就越少?”这一改,就直达经济学上的“替换代价下降”(Diminishing Marginal Rate of Substitution)定律,他无需答我,答案已浮现出来了!

第二、问题要问得浅。

这是艾智仁(A.A.Alchian)的专长。谈起货币理论,他问:“甚么是货币?为甚么市场不用马铃薯作货币?”当经济学界以功用(Utility)的量度困难为热门的争论时,艾智仁问:“甚么是功用?甚么是量度?我们用甚么准则来决定一样东西是被量度了的?”这是小孩子的发问方式。后来艾智仁找到了举世知名的答案。

量度不外是以武断的方式加上数字作为衡量的准则,而功用就只不过是这些数字的随意定名。假设每个人都要将这数字增大,就成了功用原理。这武断的方法若能成功地解释人类的行为就是有用的,而功用本身与社会福利无关!

我自己的佃农理论,就是由几个浅问题问出来的。传统上的理论,都以为既然土地种植的收成是要将一部份分给地主,那么地主以分账的方法征收租金,就正如政府征税一样,会使农民减少劳力从而使生产下降。我问:“既然生产下降,租值就应减少了,为甚么地主不选用其他非分账式的收租办法?”我再问:“假如我是地主,我会怎么办?假如我是农民,我又会怎么办?”

第三、要断定问题的重要性。

在我所知的高手中,衡量问题的重要与否是惯例,赫舒拉发更喜欢把这衡量放在一切考虑之前。学生问他一个问题,他可能回答:“这问题不重要。”于是就想也不再想。认为是重要的问题呢,他就从座上站起来!

判断问题的重要性并不太难。你要问:“假若这问题有了答案,我们会知道了些甚么?”若所知的与其他的知识没有甚么关连,或所知的改变不了众所周知的学问,那问题就无足轻重。

有很多问题不仅是不重要,而且是蠢问题。甚么是蠢问题呢?若问题只能有一个答案,没有其他的可能性,那就是蠢问题了。举一个例。经济学是基于一个“个人争取利益”的假设;这就暗示着个人生产是会尽可能减低生产费用。有一个学者大做文章,问个人的生产费用是否会过高了?但基于这作者自己的假设下,“过高”是不可能的。佛利民就下评语:“愚蠢的问题,得到愚蠢的答案,是应有之报!”

三、不要将预感抹杀了

逻辑是推理的规格;但若步步以逻辑为先,非逻辑不行,思考就会受到压制。不依逻辑的推理当然是矛盾丛生,不知所谓;但非经逻辑就想也不想的思考方法,往往把预感(Hunch)抹煞了,以致甚么也想不到。逻辑学——尤其是数学逻辑——是一门湛深的学问,但若以逻辑先入为主,就会弄巧反拙。

在念书时我拜读过爱因斯坦与逻辑学高手朴柏(K.Popper)辩论的书信。他们争论的是科学方法论的问题。在这辩论中,我以为朴柏是胜了一筹;但在科学上的贡献,他却是藉藉无名的。

逻辑是可以帮助推理的正确性,却不是思想(Idea)或见解的根源。科学方法论是用以证实理论的存在,但它本身对解释现象毫无用处。那些坚持非以正确方法推断出来的思想是犯了规,不能被科学接受的观点,只不过是某些难有大贡献的人的自我安慰。这种人我遇过了不少。他们都胸有实学,思想快捷——缺少了的就是想象力。

纯以预感而起,加上想象力去多方推敲,有了大概,再反覆以逻辑证实,是最有效的思考方法。只要得到的理论或见解是合乎逻辑及方法论的规格,是怎样想出来的无关重要。那些主张“演绎法”(Deductive Method)或“归纳法”(Inductive Method )的纷争,不宜尽听。苹果掉到牛顿的头上(或牛顿午夜做梦),万有引力的理论就悟了出来。又有谁敢去管他的思考方法是否正确。

有一些独具卓见的学者,其逻辑推理的能力实在是平平无奇;他们的重要科学贡献是经后人修改而成的。英国早期的经济学家马尔萨斯(T.Malthus),推理的能力比不上一般大学生!近代获诺贝尔奖的海耶克及舒尔兹(T.Schultz),推理也没有过人之处。这可见思想见解(Idea)是首要,逻辑次之。

得到了一个稍有创见的预感,就不要因为未有逻辑的支持而放弃。在我所认识的学者中,善用预感的要首推高斯(R.H.Coase )。无论我向他提出任何比较特出的意见,他就立即回答:“好像是对了”或“好像是不对的”。先有了一个假定的答案,然后再慢慢地将预感从头分析。

有一次,在一个会议上,有人提议大地主的农产品售价会是专利权的市价,缺乏市场竞争,对社会是有浪费的,我冲口而出:“怎么会呢?假若全世界可以种麦的地都属我所有,我就一定要将地分开租给不同的农民耕种;麦收成后农民就会在市场上竞争发售,那么麦价是竞争下的市价。”

高斯在旁就立刻对我说:“你好像是对了。”三天之后,我再遇高斯时,他又说:“你好像是对了。”我问他我对了甚么?他说:“麦的市价。”几个月后,在闲谈中,高斯旧事重提:“我认为在麦的价格上你是对了的。”对一个不是自己的预感而日夕反覆推断,确是名家风范,是值得我们效法的。

另一个已故的高手朋友,名叫嘉素(R.Kessel),是行内知名的预感奇才。在1974年(他死前一年)我有幸跟他相聚几个月,能欣赏到他的不知从何而来的预感。嘉素有一条座右铭:“无论一个预感是怎样的不成理,它总要比一点意见也没有为佳。”他又强调:“若无半点见解在手,那你就甚么辩驳也赢不了。”

预感是每个重要发现都缺少不了的——从那里来没有一定的规格,有时究竟是甚么也不大清楚。在思考上,预感是一条路的开端——可走多远,到那里去,难以预先知道——但是非试走一下不可的。走这路时逻辑就在路上画上界线,将可行及不可行的分开。走了第一步,第二步可能较为清楚。好的预感的特征,就是路可以越走越远,越走越清楚,到后来就豁然贯通。“没出息”的预感的特征正相反。

不要以为我强调预感的重要,是有贬低逻辑及科学方法论之意。我曾经是加纳(R.Carnap)的学生,怎会轻视这些学问?我要指出的是逻辑是用以辅助预感的发展,用错了是可将预感抹煞了的。

四、转换角度可事半功倍

任何思考上的问题,是一定可以用多个不同的角度来推想的,换言之,同样的问题,可用不同的预感来试图分析。在这方面,我认识的高手都如出一辙——他们既不轻易放弃一个可能行得通的途径,也不墨守成规,尽可能用多个不同的角度来推想。转换角度有如下的效能——

第一、茅塞可以顿开。

茅塞(Mental Block)是一个很难解释的思想障碍,是每个人都常有的。浅而重要的发现,往往一个聪明才智之士可能绞尽脑汁也想不到!但若将思想的角度稍为转变一下,可能令茅塞顿开。想不到的答案,大多数不是因为过于湛深,而是因为所用的角度是难以看到浅的一面。重要的例子不胜枚举。

一间工厂为了生产,对邻近的物业造成污染而有所损害。历久以来,经济学者都建议政府用几种办法去压制工厂的生产,从而减少邻近物业的损失。这个老问题到了高斯的手上,他就将角度倒转了:“压制工厂生产,就等于邻近的业主对工厂有所损害,究竟要被压制的应是那一方?”高斯定律是由此而出的。

另一个例子是关于近十多年来在世界上大行其道的“财务投资学”(Corporate Finance)。这门学问其中的一个创始人沙尔波(W.Sharpe)的成名之作,是在有风险的情况下,首次在原理上断定了资产的市价。虽然这原理是有着明显的缺点,但对一个在当时是高手云集而不可解决的重要问题,稍可成理的答案已足令其驰名遐迩。沙尔波的“破案”出发点,就是将一条当时众所周知的曲线倒转了来划。

第二、角度可以衡量答案。

从一个角度看来是对的答案,换一个角度却可能是错了。任何推理所得的一个暂定的答案,都一定可以找到几个不同的角度来衡量。若不同的角度都不否决这个暂定的答案,我们就可对答案增加信心。当然,可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。

第三、角度有远近之分。

在思考的过程中,细节与大要是互补短长的,无论细节想得如何周到,在大要上是有困难的见解,思考者就可能前功尽弃。但在大要上是对了的思想,细节的补充只是时间的问题——就算是错了细节也往往无伤大雅。在这方面的思考困难,就是若完全不顾细节,我们会很难知道大要。有了可靠的大要而再分析细节,准确性就高得多了。

思想一集中,脑袋就戴上了放大镜,重视细节——这是一般的习惯。善于思考的人会久不久将问题尽量推远以作整体性的考虑。

五、例子远胜符号

推理时可用例子,也可用符号;有些人两样都不用,只是照事论事,随意加点假设,就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论,算不上是认真的思考。有科学性的思考,用例子是远胜用符号的。

数学是以符号组合而成的一种语言;严格来说,任何语言文字都是符号。画面是没有符号的,但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面,就成了例子。思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性,数学就大有用途,因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。画面比符号较接近现实,因此较容易记;所以在思考上,用例子就远胜用符号了。

以善用数学而负盛名的经济学者,如森穆逊(P.Samuelson)、阿罗(K.Arrow)、乌沙华(H.Uzawa)、史得格斯(J.Stiglitz)等人,都是以例子帮助思考的。以数学求证是得了大要之后的事。其他少用数学而善于思考的人,用例子更是得心应手。有些学者只是用符号或少用例子的,但有重要发现的却是少见。

中国人天份之高举世知名,但用例子的能力就比较弱了。这一点我实在不明白(可能佛学的例子过于抽象,造成不良影响;这问题要请岑逸飞代为解答)。以我之见,韩非子还算过得去,但孟子及孙中山所用的例子就往往似是而非,不知所云;他们成不了推理高手,是不难了解的。

善用例子的人,再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门,能否善用就要看个人的想像力了。现试将这些法门分列如下。

第一、例子要简而贴切。

以例子辅助推理,理论的重要特征是要全部包括在例子之内。通常的办法就是将例子内的枝节删去,使重点突出,务求在重点上例子与理论有平行的对比。简化例子要有胆量,也要有想像力。在经济学历史上,简化例子最有本领的是李嘉图(D.Ricardo)——所以李嘉图的经济模型的广博度,至今仍未有人能望其项背。那就是说,例子简化得越利害,复杂的理论就越容易处理。

第二、例子要分真假。

所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量,没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁,其非真实性与简化无关;另一类例子,却是因事实简化而变为非真实——我们称后者为“实例”。纯以幻想而得的例子容易更改,容易改为贴切,是可帮助推理的。但要有实际应用的理论,就必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子入手,其后再找实例辅助;实证工夫做得多的人,往往可省去这一步。经验对思考有很大的帮助,就是因为实例知得多。

第三、例子要新奇(Novel)。

众所周知的例子不仅缺乏吸引力;在思考上,较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才,其后再用的就少了创见。工厂污染邻居的例子,庇古用时是新奇的;用得多了、启发力就减弱。高斯在同一问题上作分析,采用了牙医工具的声浪扰及邻居、大厦的阴影减少了隔邻泳池的阳光。这些比较新奇的例子,都启发了一点新的见解。

第四、要将例子一般化(Generalise)。

这一点,中国人是特别弱的,事实不可以解释事实;太多理论就等于没有理论。将每个例子分开处理,理论及见解就变得复杂,各自成理。无意中变成了将事实解释事实。将多个不同的例子归纳为同类,加以一般化,是寻求一般性理论的一个重要方法。

马克思走李嘉图的路,将资本跟土地及劳力在概念上分开。所以马克思的资本论缺乏一般性,使剩余价值无家可归。李嘉图自己从来不相信价值是单从劳力而来的;他想不通将不同资源一般化的方法,自知他的理论有困难。这困难要到费沙(I.Fisher)才清楚地解决了。

在社会耗费的问题上,庇古所用的例子分类太多,以致他的理论模糊不清,前后不贯。这问题到了高斯手上,他就认为在社会上每个人无论做甚么对其他人都有影响;他于是就将所有对人有影响的行为归纳为产权的问题。

在另一个极端,过于一般性的理论,因为没有例外的例子,所以也没有解释的功能。有实用的理论是必须有被事实推翻的可能性。因此之故,例子既要归纳,也要分类。分类的方法就是要撇开细节,集中在重点上不同例子之间难以共存的地方。将一个例子分开来处理,我们也应该找寻跟这例子有一般性的其他例子。世界上没有一个“无法一般性化”的实例。若是有的活,在逻辑上这实例是无法用理论解释的——这就变成了科学以外的事。

第五、要试找反证的例子(Counter Example)。

思考要找支持的例子;但考证是思考的一部分——考证就要试找反证的例子了。史德拉(G.Stigler)、贝加(G.Becker)等高手,在辩论时就喜用反证。可靠的理论,是一定要有可以想象的反证例子的——但若反证的是实例,理论就被推翻了。

六、百思不解就要暂时搁置

人的脑子是有着难以捉摸的机能——连电脑也能想出来的脑子,其机能当然要比电脑复杂得多。拼命想时想不到,不想时答案却走了出来,是常有的事。我们可以肯定的,就是在不经意中走出来的答案,一定是以前想过的老问题。以前想得越深,得来全不费工夫的机会就越大。日有所思,夜有所梦,可以置信。

百思不得其解的问题,时间并没有白费。将问题搁置一旁,过些时日再想,可有奇效。就是不再想答案也可能会在无意间得到的。我的价格管制文章写了3年,公司原理12年,玉器市场9年仍未开笔……,这些及其他文章加起来起码有百多年!不是言过其实,而是搁置着等时机成熟而已。贝加的文章,好的都是下了多年的工夫。高斯有几篇等了30多年的文章:他今年74岁了,等不到是经济学上的大损失。但人各有法,而等待是思考的一个重要的步骤。

科学上的思考是一门专业。跟其他专业一样,熟能生巧。可以告慰的,就是无论问题看来是如何的深奥,好的答案往往会比想象中的浅的。

思考

左岸记:这些方法我要消化好久好久。

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