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买彩票还是买保险?

2010-01-05 . 阅读: 4,197 views

声明写了,我们的智慧之旅还在继续,本文试图讨论的内容归结于下面这两个问题:

第一,如果让你花一块钱买一个概率为0.005%的赢取10000元的机会,你是否愿意买?

第二,如果让你花一块钱买一个概率为0.005%的避免损失10000元的机会,你是否愿意买?

据说现在高考都考概率了。如果上面两个问题是高考的判断题,任何一个知道概率是什么意思的人都会选择否,否。10000元乘以0.005%是0.5元,也就是说,这两个机会的“数学期望”只有0.5元。

第一个问题实际上说的是买彩票。据有人统计,价值一美元的彩票,在美国中头等大奖的概率平均是一亿七千五百万分之一。而头等奖的奖金平均是四千三百 万美元。也就是说,如果你是冲着头等奖去的,那么一元彩票的真正价值只有0.24元。即使是把所有小奖项都加上,一元彩票最多也就值0.5元。这个结果其 实是理所当然的,否则的话谁还会卖彩票?赌博也是一样,玩家赢钱的数学期望一定低于其所出的钱,否则谁还开赌场?彩票是不懂概率的人缴的税,买彩票是非理 性行为,这似乎是板上钉钉的事实了。

但是同样的逻辑也适合于第二个问题。第二个问题说的实际上是买保险。我们买保险花的钱一定高于保险理赔的数学期望。否则保险公司就赔了。

绝大多数买彩票的人都是白花钱。绝大多数买保险的人也是白花钱。既然买彩票很愚蠢,那么买保险就不愚蠢么?买彩票的人至少支持了社会福利,而买保险的人只不过养肥了保险公司。

这就是本文想思考的问题,这个问题最近一直困扰我。既然彩票和保险都有市场,那么二者必然都有一定的合理性。我认为,“数学期望”这个概念对保险公司和彩票发行者来说很有意义,但是对我们这些只买一张彩票和一次保险的人来说并不是决定性的。

购买保险的最主要原因可能是输不起。房子被火烧没了对很多人来说是无法接受的局面,而相比之下保险费则是可以接受的。但这种输不起的精神很可能是非理性的,因为房子被火烧没了这种事情是非常,非常罕见的。Predictably Irrational 这本书的第七章,The High Price of Ownership, 说的就是我们总对自己已经拥有的东西产生感情,从而高估其价格 — 我们对“失去”的恐惧超过我们对“得到”的喜悦。很遗憾这本书没有分析人为什么要买保险。

而且“输不起”也不是绝对的。对很多人来说可能赢了一万元不值得特别高兴,输了一万元也不值得特别难过。那么如果不是一万是一百万呢?如果是一千 呢?显然并不是所有的保险都值得购买。买个笔记本电脑,加点钱可以获得多几年的保修,很多人会判断不值。但你凭什么来决定“值得”的尺度呢?又或者如同数 学期望计算的那样,所有保险都不值?

为避免重新发明轮子,我写此文之前曾用 Google 做了一点调查,看是否早有别人探讨过这个问题。在中文网页上没有得到什么有意义的结果:所有文章都在感慨买彩票的人太多太愚昧,而与此同时却呼吁大家买保 险。如果这些文章说的是真的,也就是说中国有很多人买彩票却没有多少人买保险,那么显然中国人的“非理性”方向与“害怕失去”这个方向正好相反。

但是在英文网页搜索的结果大有收获,原来有很多经济学论文专门研究彩票和保险背后的理性因素。很多论文认为买彩票和赌博一样,并不是愚蠢行为。

买彩票,花一点小钱就可以玩个游戏,如果你考虑到游戏本身的乐趣,那么它就是值得的。但是花多少钱买彩票才合适?这可能就需要建立复杂的数学模型了。纽约大学商学院的Xavier Gabaix 似乎就做过这样的数学模型。

University of Minnesota 的 John A. Nyman 有篇论文很 有意思,他的角度不是赌博的娱乐性,而是说同样多的钱,赌博赢来的其实比劳动挣来的价值要高,因为赌博的钱来得容易。(… the salient feature of a gamble to a consumer is not merely that it represents a vehicle for gaining additional income, but for gaining additional income without working for it.)你不能只考虑奖金的“面值”,还要考虑节省出来的劳动成本。

UCSD 的 John Conlisk 1993年发表在 Journal of Risk and Uncertainty 上的 The utility of gambling 则是从个人对风险的好恶角度分析了买彩票和买保险的行为。对于我这样的外行来说,此文的价值在它的引言部分,这里综述了前人对此的分析。原来早在1948 年,Friedman 和 Savage 就已经用数学模型仔细考虑过这个问题。他们的基本假设是特别穷和特别富的人都倾向于规避风险(显然富人都买保险),而中间的人则倾向于追求风险(买彩 票)。后人则修改了这个假设,比如 Markowitz 就认为对风险的接受程度其实跟财富的变化有关,而与这个人本身具有的财富大小无关。

我不想再继续深入这个讨论了。总之,买彩票并不那么愚蠢,买保险也并不那么理性。

更重要的是,仅凭数学期望去考虑问题是错误的。

文章来自:一位用理工科思维理解世界的高人——同人于野:不买彩票买保险?,他那儿还有很多有趣的文章。

左岸

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49 Comments On 买彩票还是买保险?

  1. 不懂彩票是怎么运作的,只买过一张,但不知道怎么兑奖所以那张彩票一直在抽屉里放着,而我每次想到这个的时候就告诉自己:嘿嘿,我抽屉里有可能躺着五百万呢。。。多赚啊,哈哈

    • @光光 @光光, 自得其乐是一种良好的心态。

  2. 都不买,哈哈。

    • @星光居士 @星光居士, 500百万?3亿?跟我们有关系吗?没有!

  3. 留名

  4. 左岸兄,多谢转载。另外我也看了你写的声明,我认为没必要想那么多,发在网上的东西本来就应该随便转。

    • @同人于野 @同人于野, 因为时间仓促,没先打个招呼,您却先来了,真是胸怀大海啊,那我以后可就不客气了,呵呵~

  5. 我也许应该叫您左岸老师了,你选的文章实在是值得玩味的,感谢您的劳动。
    对于您的声明,我举个例子,小学课堂上,老师总会拿一本某某优秀作文选来当作范文让我们赏析,大家都来说有什么得与失。我们不能说老师随意选别人的作文是对作者的不尊重,因为老师在把有提高潜力的东西从小孩子身上挖出来。同样,我们不能说左岸上老师转载别人的文章说成不道德,因为左岸老师是在启迪青年人心中埋藏已久的有活力的思维,如果别人非要说这是不尊重的话,那好,以后谁也不用说话写字了,因为说的话,写的字指不定哪个作者已经发表过了。其实简单的说,传播了作者有价值的文章,真正的作学问者,会有惺惺相息之感。所以左老师,大家会有一个权衡的判断,您尽可放心。

    • @掌嘴一下 @掌嘴一下, 转载无疑对我们读者有益的一面是它扩大了知识传播的广度,让我们跟能接触形形色色的知识。只是要注意下传播方式。毕竟我们生存在一个环境里。每个环境都有它的规则。

      • @夜独 @夜独, 受教了,谢谢,看来我有些观念上的盲点,我们生活在一个环境里,每个环境都有它的规则。非常同意。

    • @掌嘴一下 @掌嘴一下, 你举的例子很有意思,也谢谢你的鼓励;
      只是网络有它的特殊性,因为大家离原创作者只是一个链接的距离,我应该在比较醒目的位置注明,让读者自己选择。

  6. Pingback: Tweets that mention 买彩票还是买保险? - 左岸读书_blog -- Topsy.com

  7. 学而时嘻之,这个博客有点意思

  8. 我是奔评论框里的开心果来的
    偶尔买彩票,图个乐趣。

    • @378q @378q, 哪天中了大奖,别忘了过来报喜哟!

  9. 看完后,我发现,你说服我了…

  10. 两者之间必选一个的话,我更倾向于彩票。(早已不玩彩票了)

  11. 我从来不买彩票,对于保险,可能要看情况而定了~如果买汽车,买个车保还是有必要的。

    • @阿米 @阿米, 也是一种对安全的期望,对吧!

  12. 扩展一下:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4009b6190100gnj5.html
    买彩票是娱乐,买保险是消费
    买东西的目的可分为两类,一是消费,二是投资。

    就彩票而言,基于投资目的买彩票当然是不智的,但是基于消费目的买彩票完全是无可指责的。有些人买彩票是为了慈善,自己得到良心的满足;更多人买彩票是为了中大奖,这时他买的不是彩票,而是希望。对一个穷人来说,靠自己几块钱来投资致富几乎是不可能的,但彩票给了他们这种可能性,更重要的是穷人买彩票得到了一夜暴富的希望,这种希望让他们每天过得更快乐些。所以我也经常劝人买彩票,这是一种娱乐消费,跟花钱坐碰碰车一样。

    保险大多数情况是一种消费,买分红险和投连险是不智的。一些保障型的消费险虽然从概率上来说是不利于投保人的,但是对某些人来说还是有益的。这里的原因是同样数量的钱对不同的人意义是不同的。所以穷人和普通人应该买保障型消费型保险,而大富人则不用,比如李喜诚、比尔盖茨,买保险对他们是没有意义的。

    保险对投资也是有意义的。比如有项一年期的风险投资,成功与失败的概率各半,如果成功,你会赚2倍,如果失败,你会亏掉全部本金。从数学期望来说,投资是合算的。但是如果你把全部家产投入这个项目,你不能承受失败的损失。如果有保险就不一样了。

    这里有两个问题考考大家:
    一、假设你有100万家产,每年都有这样的风险投资,在没有保险的情况下,每年你投资多少能够最快成为亿万富翁?
    二、假设你是保险公司的保单设计人员,请设计一个保险,使得投保人与保险公司都获利。

  13. 社会心理学里对这个问题有专门的描述哦,可以看《决策与判断》,;)

    • @iamsujie @iamsujie, 谢谢推荐,在豆瓣上翻了一下,知道你读的书多。

  14. 买彩票在国内来说应该好于保险,保险实质是圈钱,买点孩子的就够了,

  15. 其实呢,这是生活中的一个小事,买不买随你,没什么这好那不好之深究。这只能说弄出“彩票”“保险”的人抓住了现当代人的心理,以前的人没有这东西也一样生活,以后这东西没了还是照样过活。

    • @小灵通 @小灵通, 这当然是个人的事,研究也是一种喜好,想想疯狂的彩票,不是很有趣吗?

  16. 呵呵,纯粹是较真开了!

  17. 左岸有没QQ等联系方式没,有的时候想跟您聊聊!

  18. 学习了~!并在校内上分享一下本文链接

  19. 我从来不相信自己买彩票会中,所以从来也没有买过!保险我倒是觉得非常有必要!

    • @雪狼子 @雪狼子, 不知保险公司的老总向谁买保险?

  20. 开心果在哪?

  21. 买保险,会让人有“安全感”。
    买彩票,回让人“惴惴不安”。

    • @觊觎居靖 @觊觎居靖, 是不是担心中了自己该怎么办啊?如果是这个,那买彩票就有点“着魔”了。

  22. 对于我来说,类似的问题用模型去分析就失去了太多的乐趣。买彩票无非就是游戏并试试自己的运气,并且期待着一不小心要把运气全用完的概率,值得期待但不能时刻关注

    • @蛤蟆 @蛤蟆, 用模型分析是为了好玩,乐趣在于想通了,还去做的那份淡然。

  23. 买彩票也好,买保险也罢,其实就是个心理暗示的作用,只不过是个巨强的心理暗示,让人欲罢不能而已。类似巫医

    • @5101白水 @5101白水, 暗示自己有保障,对吧,买保险比较好理解,但买彩票,在不断的希望与失望之间暗示,会不会对自己有害呢?

      • @左岸 @左岸, 恩,也有可能。但觉得谈不上伤害,个人心理承受能力不同。彩票购买就我个人而言,每次总是抱着希望,买后就会抱着失望,到没有出现患得患失的感觉。

  24. 博主喜欢这样的文章的话,我推荐一本书,叫做《别做正常的傻瓜》,网上有pdf版的下载。这本书讲得都是和这个相似的心理问题,看过之后收益很大。基本上每篇文章都是以这样对比的方式开始,来解释一些思维缺陷,明白易懂的。是一本很经典的决策行为学的书籍。而且你举的例子,书中有类似的例子。

    • @caoglish @caoglish, 嗯,谢谢推荐,值得一看,列入今年的读书清单吧。

  25. 俺还是踏踏实实的吧~啥都不买。。除非以后买车,买个保险。。否则不考虑的说。。彩票纯属于投机取巧。。败人心智

  26. 似乎好运都是别人的呀。。

  27. 偶一直在买双色球

  28. 恩,保险是有必要的,比如医疗保险。特别是有一些国家还有补贴,我们老家有一种农村合作医疗保险,它可以防止穷人生大病时陷入绝望。对一些你不能承受的事买个保险还是有必要的。比如车险等。

  29. 买彩票,保险公司是嘴甜心黑

  30. 买彩票是种娱乐,也许是的,记得自己有买过彩票的经历,到头来,呵呵,当然打水漂了~
    保险嘛,其实我自己的专业就是保险,呵呵,通过保险来规避风险是有一定需要的,富人也是需要的(逃避遗产税是一方面啦~),李嘉诚也说过,“别人都说我很富有,拥有很多财富,其实真正属于我个人的财富是给自己和家人买了充足的人寿保险。”O(∩_∩)O~

    • @pamela @pamela, 老李买了多少人寿保险啊?