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趣味题,智力训练

2009-10-23 . 阅读: 16,394 views

今天,我们来做一些趣味题,是在matrix67这里发现的,他研究很多的数学问题,尤其是数学在生活中的应用,对数学感兴趣的朋友可以一起去探讨一下。这里挑三个从简单到复杂的趣味题,一起来思考一下吧。(另:昨天学校月考,我拿回一张初一年的数学试卷让angel做;她很认真地答完,信心满满;我给她批改了一下——100分——一张150分的数学卷子让一位智商120的人做,结果刚刚及格,汗啊~)

第一题:正方形的边长是多少?

在某小学数学竞赛真题上看到了这么一个问题:图中阴影部分 是一个正方形,求它的边长。当然,题目本身并不难,大家一看就知道答案;问题的关键在于,这个问题是一道小学竞赛题,这意味着这个题目一定有一个异常巧妙 的傻瓜解。这个解法不用相似形,不用列方程,事实上几乎什么都不用,只需要用到最基本最显然的正方形长方形的性质。你能想到这个解法吗?(先另急着往下看

正方形的边长是多少?

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正方形的边长是多少?

反正我是没想到,然后翻了翻答案,顿时感觉小学奥数思维之妙:把图形补充为一个长方形,则两个大的直角三角形面积相同,另外还有A的面积与 B的面积相同,C的面积与D的面积相同。于是我们得到,阴影部分与右上角的那个小长方形面积相同,而后者的面积应该是36。这就是说,正方形的边长应该等 于6。
我不由得开始思考,中学数学的学习真的禁锢了我们的思维吗?

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左岸

爱读书,爱生活!

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37 Comments On 趣味题,智力训练

  1. 哈哈,
    有意思啊,
    学习了

  2. 这图我看不懂,呵呵,
    智力不行我,怎么算呢

    • @最好的美白面膜 @最好的美白面膜,

      大小两个三角形是成比例的,设变长为X,则有x/9=4/x,于是x平方=36,x=6

      • @找个角落 @找个角落,这是方程的解法。用到了相似三角形~

        • @左岸 @左岸,

          哎,完了,不用相似和方程我做不出来。。。在习惯了前人总结出的定律方程后,我们已经太依赖这些工具,离开工具则不知道该怎么办了。。。

  3. 俺很笨,小学时候,俺数学全县第一!不是吹的!

  4. 太久没做数学题了,差不多都忘记了;呵呵……
    想当年我数学是最最笨的,从来没有及格过。哈哈!!

  5. A=B,C=D,阴影=36,哈哈哈……
    换个角度思考问题,果然豁然开朗呀

    现在的教育也确实应该思考,授人以鱼,不如授人以渔

  6. 我是高中生也觉得小学的数学比较锻炼思维能力 中学的似乎真的会禁锢思维 为什么呢 因为比较枯燥吗 实际应用题少?还是什么令我产生这感觉?

  7. 我觉得不能说是禁锢思维,现在经典的基础教育是数十年,甚至数百年形成的。应该说是最有效的。

  8. 完了, 我原以为我上大学,不仅没学到什么,还把我高中知识给忘光了,看来,我错了,我连初中知识都忘了!!!———-我都不会用相似三角形!!

    • @夜独 @夜独, 人家这可是小学的题目哟~

      • @左岸 @左岸,
        是啊,关键是,它还是道小学题目!!惭愧啊。

  9. 第一感觉就是用相似。也很快。
    看了小学的思路,觉得高中后做题都成了惯性。
    相似三角形的思路比上面的思路可用的范围更广,更常用,
    所以把最简单的性质都忘了。无奈。

  10. 晕。重新看那道题的时候才看到小小的分页几个字。原来后面还有题目。

    • @R.H. @R.H., 左岸有时候会把比较长的文章进行分页,但尽量在单页可以说完一件事,就是那个分页不是很明显,我技术还不过关,以后看能不能修改一下,现在只能请大家多多包涵了~

  11. 我是严重受不良教育禁锢思想的人,
    我想到了把长方形补充完整,但没有这样巧妙的思维~

  12. Pingback: Tweets that mention 趣味题,智力训练 - 左岸读书_blog -- Topsy.com

  13. 俺用二元一次方程做的,脑袋不好使了呵呵~~~

    • @daisy @daisy, 这可能是最繁杂的解法了~

  14. 看来我小学比较好?
    画了一下就出来了,面积相等算边长
    小时候最喜欢做这种趣味题

    • @kyt @kyt, 到现在也还是数学强人吧?
      做事时,思维也一定比较打得开吧?

  15. 第三个没看

  16. 电话号码005181

  17. 哈,我竟然可以猜出6,哎,都怪这几天公务员秒杀的数学练习作多了,直接从题目的数字猜出答案,只是没耐心想为啥是6.偷看了答案,嘎嘎

    • @仗剑而行 @仗剑而行, 看来,你最近一直在做数学题,一定提高了很多吧?公务员也考数学的吗?

  18. 额,在电驴上面载了一些华图网校的资料在看, 公务员行政能力测试部分,有一大块是数学的:第二部分:数量关系/数学运算,如果遇到新题型就很难了。另外资料分析也需要用到一些估算的方法,最后视频讲猜题。提到一种军旗法,通过4个选项的比较,来找出到底围绕哪个选项设置的,该选项就是正解。

    • @仗剑而行 @仗剑而行, 考公务员和古代考“举人”是不是一样难呢?

      • @左岸 @左岸, 额,243选3面试,独木桥哦~~ 呵呵主要是限制太多了,专业,籍贯,额,今年有新闻说要取消应届毕业生考公务员,那估计人数就会少很多了。

  19. 其实我们要是没学过深奥的,以小学生的角度做的话,应该也能想出来。

    • @素食的老虎 @素食的老虎, 有时奥数并没开发智力,它追求的是解题的技巧。

  20. 不能够这么说

  21. 才发现进了大学之后思维都变得迟钝了啊!

  22. 我正在思考呢

  23. 我是中学生 却是以看图就想到用俩三角形拼成一个长方形,但我不知道为什么那俩正方形面积相等啊?!!

  24. 呵呵,长方形对角线把长方形分成两个面积相等的三角形,A和B相等,C和D相等,剩下的正方形和小长方形面积相等